Символ Оператор Описание
! ¬ Отрицание (НЕ)
| | Штрих Шеффера (И-НЕ)
# ↓ Стрелка Пирса (ИЛИ-НЕ)
*, & ∧ Конъюнкция (И)
+ ∨ Дизъюнкция (ИЛИ)
^ ⊕ Исключающее ИЛИ
@, -> → Импликация (ЕСЛИ-ТО)
%, <- ← Обратная импликация
= ≡ (~, ↔) Эквивалентность (РАВНО)
Пример (A+B) * ((C->F) | (F<-C))
Теория

Посылки и выводы. Валидный и не валидный аргумент

Пусть есть высказывания, которые можно назвать посылками. Пусть также есть высказывание, которое можно назвать выводом. Словосочетание "можно назвать" используется при условии, что посылки связываются с выводом.

То есть, из посылок логически следует вывод.

Вывод считается валидным (верным), если представляет собой переход от истинного к истинному (от истинности посылок к истинности заключения) или остается верным независимо от интерпретации.

ВАЛИДНОСТЬ (VALIDITE). Употребляемый в логике синоним истины, точнее говоря, ее формальный эквивалент.

Тогда, если посылки имеют значения "истина" и вывод тоже имеет значение "истина", то аргумент является валидным.

Если же посылки имеют значения "истина", а вывод имеет значение "ложь", то аргумент не является валидным.

Синонимы понятия "валидность" (в рассматриваемом здесь значении) - "логическая правильность", "резонность".

Посылки следователя (причины):
Если кассир сказала правду, то водитель находился в комнате отдыха
 Р1 = А → В.
Если водитель находился в комнате отдыха, то он должен был слышать все, что делается на складе
 Р2 = В → С.
Если он имел возможность слышать, что делается на складе, то он слышал и выстрелы
 Р3 = С → D.
Если верить водителю, то он не слышал выстрелов
 Р4 = E → ¬D.

Заключение(следствие) следователя:
Водитель меня обманывает при условии, что кассир говорит правду
 C1 = A → ¬E
Кассир и водитель одновременно говорят правду
 C2 = A ∧ E

Клауза считается истинной, если единицы следствия (С1) накрывают все единицы обобщенной причины (Р), т.е. единицы обобщенной причины образуют подмножество единиц следствия.

Это требование выполняется для следствия C1, но не для следствия С2.

Проверить




Посылки Выводы
<P> - Коньюнкция посылок
Вывод Ci считается валидным, если не существует строки <P>∧Ci = Ложь
В таблице подсвечиваются строки, в которых нарушается валидность вывода
Добавьте логические выражения!